মান নির্ণয় কর: \[ \int_{-1}^{1} e^{|x|}\, dx \]
কোন \( a \) ও \( b \)-এর মানের জন্য নিম্নলিখিত গাণিতিক অভিব্যক্তিটি সত্য হবে? \[ \int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan\left(\frac{x}{2} + a\right) + b \]
lসমতল \( 2x + 2y - 2z + 1 = 0 \) বিন্দু \( (2, 1, 5) \) এবং \( (3, 4, 3) \) এর সংযোগকারী রেখাংশকে কী অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।
যদি সরলরেখা দুটি \[ \frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2\lambda} = \frac{z-2}{0} \quad \text{এবং} \quad \frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3\lambda} = \frac{z+5}{2} \] পরস্পর লম্ব হয়, তবে \( \lambda \)-এর মান নির্ণয় কর।
যদি \( \vec{a} = 4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) হয়, তবে \( \vec{a} + \vec{b} \) ভেক্টরের সমান্তরাল একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
যদি ভেক্টর \( \vec{\alpha} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}, \quad \vec{\beta} = \hat{i} + \hat{k}, \quad \vec{\gamma} = c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k} \) একই সমতলে অবস্থিত (coplanar) হয়, তবে প্রমাণ কর যে \( c^2 = ab \)।
‘স্টেন প্রজাতি’ বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।
অ্যামোনিফিকেশন ও নাইট্রিফিকেশন-এ সহায়কারী দুটি ব্যাক্টেরিয়ার উদাহরণ দাও।
দুটি উদাহরণ দ্বারা মানুষের ক্রিয়াকলাপ দ্বারা N₂-চক্র বিঘ্নিত হচ্ছে ব্যাখ্যা করো।
মানুষের প্রাত্যহিক জীবনে প্রতিবর্ত ক্রিয়ার দুটি সহায়কারী উদাহরণ দাও।
“বেঁটে মটর গাছগুলি সর্বদাই খাঁটি” উক্তিটি ব্যাখ্যা করো।
হিমোফিলিয়ার বাহক মহিলার সঙ্গে একজন সুস্থ পুরুষের বৈবাহিক সম্পর্ক গড়ে উঠলে, তাদের পুত্রসন্তানরা কীরূপ হবে, ক্রসের মাধ্যমে দেখাও।
“সব টেস্ট ক্রসই ব্যাক ক্রস, কিন্তু সব ব্যাক ক্রস টেস্ট ক্রস নয়” — ব্যাখ্যা করো।
ফুসফুসজাতীয় রোগের সঙ্গে বায়ুদূষণ ও জীবিকার সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করো।
ক্রোমোজোম, DNA ও জিনের মধ্যে আন্তঃসম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করো।
দ্বৈত নিয়ন্ত্রণ (Dual Control) বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।
ডি-নাইট্রিফিকেশন, অ্যামোনিফিকেশন, নাইট্রিফিকেশন, N চক্র — সেটি খুঁজে বার করে লেখ।