List of practice Questions

निम्नलिखित पिठत गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृितयाँ कीिजए :

हमने अपने जीवन में बाबू जी के रहते अभाव नहीं देखा। उनके न रहने के बाद जो कुछ मुझपर बीता, वह एक दूसरी तरह का अभाव था कि मुझे बैंक की नौकरी करनी पड़ी। लेकिन उससे पूर्व बाबू जी के रहते मैं जब जन्मा था तब वे उत्तर प्रदेश में पुलिस मंत्री थे। उस समय गृहमंत्री को पुलिस मंत्री कहा जाता था। इसलिए मैं हमेशा कल्पना किया करता था कि हमारे पास ये छोटी गाड़ी नहीं, बड़ी आलीशान गाड़ी होनी चाहिए। बाबू जी प्रधानमंत्री हुए तो वहाँ जो गाड़ी थी वह थी, इंपाला शेवरलेट। उसे देख-देख बड़ा जी करता कि मौका मिले और उसे चलाऊँ। प्रधानमंत्री का लड़का था। कोई मामूली बात नहीं थी। सोचते-विचारते, कल्पना की उड़ान भरते एक दिन मौका मिल गया। धीरे-धीरे हिम्मत भी खुल गई थी ऑर्डर देने की। हमने बाबू जी के निजी सचिव से कहा- "सहाय साहब, जरा ड्राइवर से कहिए, इंपाला लेकर रेजिडेंस की तरफ आ जाएँ।"
दो मिनट में गाड़ी आकर दरवाजे पर लग गई। अनिल भैया ने कहा- "मैं तो इसे चलाऊँगा नहीं। तुम्हीं चलाओ।"
मैं आगे बढ़ा। ड्राइवर से चाभी माँगी। बोला-"तुम बैठो, आराम करो, हम लोग वापस आते हैं अभी।" 

(1) कृति पूर्ण कीजिए : 

(ii)

निम्नलिखित पिठत गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृितयाँ कीिजए :

हमने अपने जीवन में बाबू जी के रहते अभाव नहीं देखा। उनके न रहने के बाद जो कुछ मुझपर बीता, वह एक दूसरी तरह का अभाव था कि मुझे बैंक की नौकरी करनी पड़ी। लेकिन उससे पूर्व बाबू जी के रहते मैं जब जन्मा था तब वे उत्तर प्रदेश में पुलिस मंत्री थे। उस समय गृहमंत्री को पुलिस मंत्री कहा जाता था। इसलिए मैं हमेशा कल्पना किया करता था कि हमारे पास ये छोटी गाड़ी नहीं, बड़ी आलीशान गाड़ी होनी चाहिए। बाबू जी प्रधानमंत्री हुए तो वहाँ जो गाड़ी थी वह थी, इंपाला शेवरलेट। उसे देख-देख बड़ा जी करता कि मौका मिले और उसे चलाऊँ। प्रधानमंत्री का लड़का था। कोई मामूली बात नहीं थी। सोचते-विचारते, कल्पना की उड़ान भरते एक दिन मौका मिल गया। धीरे-धीरे हिम्मत भी खुल गई थी ऑर्डर देने की। हमने बाबू जी के निजी सचिव से कहा- "सहाय साहब, जरा ड्राइवर से कहिए, इंपाला लेकर रेजिडेंस की तरफ आ जाएँ।"
दो मिनट में गाड़ी आकर दरवाजे पर लग गई। अनिल भैया ने कहा- "मैं तो इसे चलाऊँगा नहीं। तुम्हीं चलाओ।"
मैं आगे बढ़ा। ड्राइवर से चाभी माँगी। बोला-"तुम बैठो, आराम करो, हम लोग वापस आते हैं अभी।" 
(1) कृति पूर्ण कीजिए : 
(i) 
 

निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए : 
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना। 
(1) उत्तर दीजिए :
 

In the following figure \(\angle\)MNP = 90\(^\circ\), seg NQ \(\perp\) seg MP, MQ = 9, QP = 4, find NQ. 

In the following figure chord MN and chord RS intersect at point D. If RD = 15, DS = 4, MD = 8, find DN by completing the following activity: 

Activity : 
\(\therefore\) MD \(\times\) DN = \(\boxed{\phantom{SD}}\) \(\times\) DS \(\dots\) (Theorem of internal division of chords)
\(\therefore\) \(\boxed{\phantom{8}}\) \(\times\) DN = 15 \(\times\) 4
\(\therefore\) DN = \(\frac{\boxed{\phantom{60}}}{8}\)
\(\therefore\) DN = \(\boxed{\phantom{7.5}}\)

An observer at a distance of 10 m from tree looks at the top of the tree, the angle of elevation is 60\(^\circ\). To find the height of tree complete the activity. (\(\sqrt{3} = 1.73\)) 

Activity : 
In the figure given above, AB = h = height of tree, BC = 10 m, distance of the observer from the tree. 
Angle of elevation (\(\theta\)) = \(\angle\)BCA = 60\(^\circ\) 
tan \(\theta\) = \(\frac{\boxed{\phantom{AB}}}{BC}\) \(\dots\) (I)
tan 60\(^\circ\) = \(\boxed{\phantom{\sqrt{3}}}\) \(\dots\) (II)
\(\frac{AB}{BC} = \sqrt{3}\) \(\dots\) (From (I) and (II))
AB = BC \(\times\) \(\sqrt{3}\) = 10\(\sqrt{3}\)
AB = 10 \(\times\) 1.73 = \(\boxed{\phantom{17.3}}\)
\(\therefore\) height of the tree is \(\boxed{\phantom{17.3}}\) m.

Solve the following sub-questions (any four): In \( \triangle ABC \), \( DE \parallel BC \). If \( DB = 5.4 \, \text{cm} \), \( AD = 1.8 \, \text{cm} \), \( EC = 7.2 \, \text{cm} \), then find \( AE \).

In the figure given below, find RS and PS using the information given in \(\triangle\)PSR. 

In the following figure, circle with centre D touches the sides of \(\angle\)ACB at A and B. If \(\angle\)ACB = 52\(^\circ\), find measure of \(\angle\)ADB. 

In the following figure, XY \(||\) seg AC. If 2AX = 3BX and XY = 9. Complete the activity to find the value of AC.

Activity: 
2AX = 3BX (Given) 
\[\therefore \frac{AX}{BX} = \frac{3}{\boxed{2}} \ \\ \frac{AX + BX}{BX} = \frac{3 + 2}{2} \quad \text{(by componendo)} \ \\ \frac{BA}{BX} = \frac{5}{2} \quad \dots \text{(I)} [6pt] \\ \text{Now } \triangle BCA \sim \triangle BYX ; (\boxed{\text{AA}} \text{ test of similarity}) [4pt] \\ \therefore \frac{BA}{BX} = \frac{AC}{XY} \quad \text{(corresponding sides of similar triangles)} [4pt] \\ \frac{5}{2} = \frac{AC}{9} \quad \text{from (I)} [4pt] \\ \therefore AC = \boxed{22.5}\]
 

Complete the following activity to prove that the sum of squares of diagonals of a rhombus is equal to the sum of the squares of the sides. 

Given: PQRS is a rhombus. Diagonals PR and SQ intersect each other at point T. 
To prove: PS\(^2\) + SR\(^2\) + QR\(^2\) + PQ\(^2\) = PR\(^2\) + QS\(^2\) 
Activity: Diagonals of a rhombus bisect each other. 
In \(\triangle\)PQS, PT is the median and in \(\triangle\)QRS, RT is the median. 
\(\therefore\) by Apollonius theorem, 
 

\[\begin{aligned} PQ^2 + PS^2 &= \boxed{\phantom{X}} + 2QT^2 \quad \dots \text{(I)} \\ QR^2 + SR^2 &= \boxed{\phantom{X}} + 2QT^2 \quad \dots \text{(II)} \\ \text{Adding (I) and (II),} \quad PQ^2 + PS^2 + QR^2 + SR^2 &= 2(PT^2 + \boxed{\phantom{X}}) + 4QT^2 \\ &= 2(PT^2 + \boxed{\phantom{X}}) + 4QT^2 \quad (\text{RT = PT}) \\ &= 4PT^2 + 4QT^2 \\ &= (\boxed{\phantom{X}})^2 + (2QT)^2 \\ \therefore \quad PQ^2 + PS^2 + QR^2 + SR^2 &= PR^2 + \boxed{\phantom{X}} \\ \end{aligned}\]