List of practice Questions

माध्यमभाषया उत्तरं लिखत।
शक्रस्य कपटं विशदीकुरुत ।

माध्यमभाषया उत्तरं लिखत।
धरित्र्याः उपदेशं मनसि निधाय पृथुवैन्यः किं किम् अकरोत् ?
 

गद्यांशं पठित्वा सरलार्थं लिखत।
श्रोतृवृन्दः - नदीपूजनम् ? किमर्थ नदीपूजनम् ?
कीर्तनकारः - नदी खलु जीवनदायिनी। अतः अस्मिन्नवसरे कृतज्ञतां प्रदर्शयितुं जनाः जले दीपदानं कुर्वन्ति । द्रोणे दीपं प्रज्वाल्य नदीजले समर्पयन्ति ।
 

गद्यांशं पठित्वा सरलार्थं लिखत।
वैखानसः (राजानम् अवरुध्य) राजन्। आश्रममृगोऽयं, न हन्तव्यः। आशु प्रतिसंहर सायकम्। राज्ञां शस्त्रम् आर्तत्राणाय भवति न तु अनागसि प्रहर्तुम् । दुष्यन्तः - प्रतिसंहृत एषः सायकः । (यथोक्तं करोति)
 

गद्यांशं पठित्वा निर्दिष्टाः कृतीः कुरुत।
(अर्णवः जपाकुसुमं गृहीत्वा प्रविशति । तस्य पिता विज्ञानस्य प्राध्यापकः। सः पुस्तकपठने मग्नः। तस्य पार्वे उत्पीठिकायां सूक्ष्मेक्षिका वर्तते।) 
अर्णवः - पितः, अस्माकम् उद्यानाद् जपाकुसुमम् आनीतं मया। कियन्तः सूक्ष्माः तस्य परागकणाः। 
पिता - सूक्ष्मेक्षिकया पश्य, तेषां कणानां रचनाम् अपि द्रष्टुं शक्नोषि ! (अर्णवः तथा करोति ।)
पिता - किं दृष्टं त्वया ?
अर्णवः - पितः, अद्भुतं एतत्। अत्र परागकणस्य सूक्ष्माणि अङ्गानि दृश्यन्ते ।
पिता - अर्णव, एतानि पुष्पस्य अङ्गानि त्वं सूक्ष्मेक्षिकया द्रष्टुं शक्नोषि। परन्तु एतद् विश्वं परमाणुभ्यः निर्मितम्। ते परमाणवः तु सूक्ष्मेक्षिकया अपि न दृश्यन्ते ।
अर्णवः - परमाणुः नाम किम् ?
पिता - अस्तु। कथयामि। मुष्टिमात्रान् तण्डुलान् महानसतः आनय ।
अर्णवः - (तथेति उक्त्वा पाकगृहात् तण्डुलान् आनयति ।) स्वीकरोतु, तात ।

Let (𝑋, 𝑌, 𝑍) be a random vector having the joint probability density function
\(f(x,y, z) =\begin{cases} \frac{1}{2\,xy}, & \quad \text{if }0<z<y<x<1.\\ \frac{1}{2x^2}, & \quad if\,0<z<x<y<2x<2,\\0, & \quad\,\,Otherwise.\end{cases}\)
Then, which one of the following statements is FALSE?
In the Thomson model of hydrogen atom, the nuclear charge is distributed uniformly over a sphere of radius 𝑅. The average potential energy of an electron confined within this atom can be taken as \(V=\frac{e^2}{4{\pi}e_0R}\) . Taking the uncertainty in position to be the radius of the atom, the minimum value of 𝑅 for which an electron will be confined within the atom is estimated to be 𝑓 × 10−11 m. The value of 𝑓 is _______ (rounded off to one decimal place). 
Given: The uncertainty product of momentum and position is ℏ = 1×10−34 Js -1 ,e=1.6 × 10−19C, and \(\frac{1}{4{\pi}e_0}\)= 9 × 109 Nm2C −2
Let 𝑋 be a random variable such that the moment generating function of 𝑋 exists in a neighborhood of zero and
\(E(X^n)=(-1)^n\frac{2}{5}+\frac{2^{n+1}}{5}+\frac{1}{5},\) n=1,2,3,…..
Then, 𝑃 (|𝑋-\(\frac{1}{2}\)|>1) equals
The sum of the eigenvalues 𝜆1 and 𝜆2 of matrix 𝐵 = 𝐼+𝐴+𝐴2 , where
\( \left[ {\begin{array}{cc}  2&1 \\     -0.5 &0.5 \\   \end{array} } \right]\)
 is_____ (rounded off to two decimal places).
A container of volume 𝑉 has helium gas in it with 𝑁 number of He atoms. The mean free path of these atoms is 𝜆He. Another container has argon gas with the same number of Ar atoms in volume 2𝑉 with their mean free path being 𝜆Ar. Taking the radius of Ar atoms to be 1.5 times the radius of He atoms, the ratio 𝜆Ar⁄𝜆He is__________ (rounded off to two decimal places).

गद्यांशं पठित्वा निर्दिष्टाः कृतीः कुरुत।
अस्ति एकं चम्पकं नाम अरण्यम्। अरण्ये चित्राङ्गो नाम मृगः एकाक्षो नाम काकश्च स्नेहेन निवसतः स्म। एकदा चित्राङ्गः वने भ्रमन् केनापि शृगालेन अवलोकितः । क्षुद्रबुद्धिः नाम सः शृगालः स्वार्थहेतुना मृगेण सह मित्रताम् ऐच्छत्। अस्तङ्गते सवितरि क्षुद्रबुद्धिः मृगेण सह मृगस्य निवासस्थानं गतः। मृगशृगालौ दृष्ट्वा काकोऽवदत्, "सखे चित्राङ्ग! कोऽयं द्वितीयः ?" मृगः अब्रूत, "जम्बूकोऽयम्। अस्मत्सख्यम् इच्छति।" काकः उपादिशत्, "अकस्मादागन्तुना सह मित्रता न युक्ता।" तदाकर्ण्य जम्बूकः सकोपम् आह, "मृगस्य प्रथमदर्शने भवानपि अपरिचितः एव आसीत्। यथायं मृगः मम बन्धुः तथा भवानपि।" मृगः अब्रवीत्, "अलं विवादेन । वयं सर्वे आनन्देन एकत्र निवसामः।" काकेनोक्तम्, "एवमस्तु ।"
 

समय-स्तम्भमेलनं कुरुत।\[\begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{'अ'} & \textbf{'आ'} \\ \hline \text{(1) पञ्चवादनम्} & \text{६.३०} \\ \hline \text{(2) सपाद अष्टवादनम्} & \text{५.००} \\ \hline & \text{८.१५} \\ \hline \end{array}\]
 

Three frames 𝐹0, 𝐹1 and 𝐹2 are in relative motion. The frame 𝐹0 is at rest, 𝐹1 is moving with velocity 𝑣1𝑖̂with respect to 𝐹0 and 𝐹2 is moving with velocity 𝑣2𝑖̂ with respect to 𝐹1. A particle is moving with velocity 𝑣3𝑖̂ with respect to 𝐹2. If 𝑣1 = 𝑣2 = 𝑣3= \(\frac{𝑐}{2}\), where 𝑐 is the speed of light, the speed of the particle with respect to 𝐹0 is 𝑓𝑐. The value of 𝑓 is ____________ (rounded off to two decimal places)
Let 𝑋 be a random variable having a probability mass function 𝑝(𝑥) which is positive only for non-negative integers. If
𝑝(𝑥+1)=(\(\frac{ ln\,\, 3}{𝑥+1}\)) 𝑝(𝑥), 𝑥=0, 1, 2, … , 
then 𝑉𝑎𝑟(𝑋) equals

सङ्ख्याः अक्षरैः/अङ्कैः लिखत।
(1) ३० 
(2) नव 
(3) ७९ 
 

A fission device explodes into two pieces of rest masses 𝑚 and 0.5𝑚 with no loss of energy into any other form. These masses move apart respectively with speeds \(\frac{c}{ √13} \) and \(\frac{c}{2}\) , with respect to the stationary frame. If the rest mass of the device is 𝑓𝑚 then 𝑓 is________ (rounded off to two decimal places).

चित्रं दृष्ट्वा नामानि लिखत। 

Let {𝑎𝑛 }𝑛≥1 be a sequence such that 𝑎1=1 and 4𝑎𝑛+1=\(\sqrt{45 + 16𝑎_𝑛} ,𝑛\)=1, 2, 3, … . Then, which one of the following statements is TRUE?
A conducting wire AB of length m has resistance of .6 Ω. It is connected to a voltage source of 0.5 V with negligible resistance as shown in the figure. The corresponding electric and magnetic fields give Poynting vectors 𝑆 (𝑟 ) all around the wire. Surface integral ∫ 𝑆 . 𝑑𝑎 is calculated over a virtual sphere of diameter 0.2 m with its centre on the wire, as shown. The value of the integral is ______W (rounded off to three decimal places)
A conducting wire AB of length m has resistance

पुढील शब्दकोडे सोडवा :
(1) मद्य, तंबाखूजन्य पदार्थांचे सेवन .......... आहे.
(2) या औषधाचे सेवन गुन्हे घडवण्याची शक्यता.
(3) राणाच्या नशिला करण्याचा पदार्थ.
(4) ताणतणावामुळे जीवन जगण्यात अडचण.
(5) विविध घटकांच्या .......... अभ्यास परिणाम होतो.
(6) खाद्यपदार्थ वनस्पतीमध्ये साठा.

खालील प्रश्न सोडवा (कोणताही एक):
(1) अंडाशयात रोमविकास कसा असतो?
 

(2) अंडाशयात सामान्यतः कोणते बदल दिसतात?
(3) गर्भाशयाच्या भिंतींमध्ये कोणते अपवाद बदलत असतात?
(4) अंडाशयात गर्भधारणेच्या आधी कोणते जुनीमूल्यक बदल दिसतात?
(5) अंडाशयात गर्भधारणेनंतर कोणते जुनीमूल्यक बदल दिसतात?
 

दिलेल्या पर्यावरणमूल्ये व पर्यावरण धोके यावर आधारित परिच्छेद पूर्ण करा.
 

जैवविविधता मानवसृष्टी कोणकोणते धोके निर्माणात?
 

नत्रसंवर्धन चक्रातील प्रक्रिया द्वायसर्वजन पाण्याने नावे देऊन पूर्ण करा.
 

सुगर, बेडूक, झिंगा, तापसाचा — कोणता प्राणी जैवविविधता दुर्लक्षित भागातील पुनर्निर्मिती करतो? स्पष्टीकरण द्या.