List of practice Questions

A point source emitting photons of 2 eV energy and 1 W of power is kept at a distance of 1m from a small piece of a photoelectric material of area 10^-4 m² . If the efficiency of generation of photoelectrons is 10%, then the number of photoelectrons generated are 𝑓×10¹²per second. The value of 𝑓 is __________ (rounded off to two decimal places).
Given: 1eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J

Consider the 𝛼-decay ⁹⁰𝑇ℎ ²³²→⁸⁸𝑅𝑎 ²²⁸ . In an experiment with one gram of ⁹⁰𝑇ℎ²³², the average count rate (integrated over the entire volume) measured by the 𝛼-detector is 3000 counts s^-1 . If the half life of⁹⁰𝑇ℎ²³² is given as 4.4 × 10¹⁷ s, then the efficiency of the 𝛼-detector is ______(rounded off to two decimal places).
Given: Avogadro’s number = 6.023 × 1023 mol⁻¹

Let 𝑋₁,𝑋₂, … , 𝑋_𝑛 be a random sample from a population having the probability density function
\(f(x;μ) =\begin{cases} \frac{1}{2}e-(\frac{x-2μ}{2}), & \quad \text{if }0>2μ,\\ 0, & \quad Otherwise \end{cases}\)
where −∞ < 𝜇 < ∞. For estimating 𝜇, consider estimators
\(T_1=\frac{\overline{X}-2}{2}\) and \(T_2=\frac{nX_{(1)}-2}{2n}\)
where 𝑋̅ =\(\frac{1 }{𝑛} ∑^n_{i=1} x_i\) and X_i and X_(i)=min{𝑋₁, 𝑋₂, … , 𝑋_𝑛}. Then, which one of the following statements is TRUE?

Let 𝑋₁,𝑋₂, … , 𝑋_𝑛 be a random sample from a \(u(θ +\frac{σ}{\sqrt3},θ+\sqrt3σ)\) distribution, where 𝜃 ∈ ℝ and 𝜎>0 are unknown parameters. Let 𝑋̅ =\(\frac{ 1}{ 𝑛} ∑^n _{i=1}X_i\) and \(𝑆 =\sqrt \frac{1}{n} ∑^n_{i=1}(X_i-\overline{X})^2\) Let \(\^θ\) and \(\^σ\) be the method of moment estimators of 𝜃 and 𝜎 ,respectively. Then, which one of the following statements is FALSE?

विशिष्ट-विभक्तेः उपयोगं कृत्वा वाक्यनिर्माणं कुरुत। (4 तः 2)
कृते

विशिष्ट-विभक्तेः उपयोगं कृत्वा वाक्यनिर्माणं कुरुत। (4 तः 2)
स्निह् (4 प.प.)

विशिष्ट-विभक्तेः उपयोगं कृत्वा वाक्यनिर्माणं कुरुत। (4 तः 2)
अलम्

विशिष्ट-विभक्तेः उपयोगं कृत्वा वाक्यनिर्माणं कुरुत। (4 तः 2)
कथ् (10 उ.प.)

योग्यं पर्यायं चिनुत। (3 तः 2)
वानराः फलानि खादन्ति। \(\underline{\hspace{1cm}}\) (मधुराणि/मधुराः)

The values of x and y, if (x 567)₈+ (2yx5)₈ = (71yx)₈

योग्यं पर्यायं चिनुत। (3 तः 2)
त्वं द्रष्टुं \(\underline{\hspace{1cm}}\) । (शक्नोषि/शक्नोति)

योग्यं पर्यायं चिनुत। (3 तः 2)
पृथुभूपेन धनुः सज्जीकृतम् । (कर्तृवाच्यम्/कर्मवाच्यम्)

मञ्जूषातः समानार्थकशब्दान्/विरुद्धार्थकशब्दान् चित्वा लिखत ।
(मञ्जूषा - सुवर्णम्, निन्दा, असत्यम्, मर्करः)
(1) नक्रः =
(2) स्तुतिः x
(3) कनकम् =
(4) सत्यम् x

समासविग्रहाणां समासनामभिः सह मेलनं कुरुत।

सङ्ख्या/क्रम/आवृत्तिवाचकस्य योग्यं पर्यायं चित्वा वाक्यं पुनर्लिखत ।
अहम् एकं पाठं सम्यक् \(\underline{\hspace{1cm}}\) पठामि । (द्विवारं/ )

सङ्ख्या/क्रम/आवृत्तिवाचकस्य योग्यं पर्यायं चित्वा वाक्यं पुनर्लिखत ।
श्रीकृष्णः देवक्याः \(\underline{\hspace{1cm}}\) अपत्यम् । (अष्टमम्/अष्टः)

सङ्ख्या/क्रम/आवृत्तिवाचकस्य योग्यं पर्यायं चित्वा वाक्यं पुनर्लिखत ।
वेदाः \(\underline{\hspace{1cm}}\) वर्तन्ते । (चत्वारि/चत्वारः)

मञ्जूषातः क्रियापदानि धातुसाधित-विशेषणानि च पृथक्कुरुत।
(मञ्जूषा : अकथयत्, मुक्तः, जानाति, भेतव्यम्, वहतु)
\[\begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{क्रियापदम्} & \textbf{धातुसाधित-विशेषणम्} \\ \hline \\ \\ \\ \hline \end{array}\]

मञ्जूषातः नामानि सर्वनामानि च पृथक्कुरुत।
(मञ्जूषा : मम, राजा, सः, नदी, एतस्मिन्)
\[\begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{नाम} & \textbf{सर्वनाम} \\ \hline \\ \\ \\ \hline \end{array}\]

माध्यमभाषया सरलार्थं लिखत।
षड्जमूला यथा सर्वे सङ्गीते विविधाः स्वराः। तथा मानवताधर्मं सर्वे धर्माः समाश्रिताः ॥

माध्यमभाषया सरलार्थं लिखत।
अद्ययावद्धि ज्ञानाय वृत्तपत्रं पठेत्सदा । सर्वविधसुविद्यार्थं वाचनमुपकारकम् ॥

पद्ये शुद्धे पूर्णे च लिखत ।
वैद्यराज ... धनानि च ॥

पद्ये शुद्धे पूर्णे च लिखत ।
यादृशं वपते ... फलम् ॥

पद्ये शुद्धे पूर्णे च लिखत ।
घटं भिन्द्यात् ... भवेत् ॥

पद्यांशं पठित्वा निर्दिष्टाः कृतीः कुरुत।

निन्दन्तु नीतिनिपुणा यदि वा स्तुवन्तु
लक्ष्मीः समाविशतु गच्छतु वा यथेष्टम्।
अद्यैव वा मरणमस्तु युगान्तरे वा
न्याय्यात्पथः प्रविचलन्ति पदं न धीराः ॥
अयं न भक्तो न च पूजको वा
घण्टां स्वयं नादयते तथापि ।
धनं जनेभ्यः किल याचतेऽयम्
न याचको वा न च निर्धनो वा ॥
यत्र विद्वज्जनो नास्ति श्लाघ्यस्तत्राल्पधीरपि ।
निरस्तपादपे देशे एरण्डोऽपि द्रुमायते ॥