List of practice Questions

Let 𝐸₁, 𝐸₂ and 𝐸₃ be three events such that 𝑃(𝐸₁∩𝐸₂ )=$\frac{1}{4}$ , 𝑃(𝐸₁ ∩ 𝐸₃ )=𝑃(𝐸₂ ∩ 𝐸₃ )=$\frac{1}{5}$ and 𝑃(𝐸₁ ∩ 𝐸₂ ∩ 𝐸₃ ) =$\frac{1}{6}$ . Then, among the events 𝐸₁ 𝐸₂ and 𝐸₃, the probability that at least two events occur, equals

Let 𝑋 be a continuous random variable such that 𝑃(𝑋 ≥ 0)=1 and 𝑉𝑎𝑟(𝑋)<∞ . Then, 𝐸(𝑋²) is

Let (𝑋₁, 𝑋 ) be a random vector having the probability mass function

𝑓(𝑥1, 𝑥2 ) = { 𝑐 𝑥1! 𝑥2! (12 − 𝑥1 − 𝑥2 )! , if 𝑥1, 𝑥2 ∈ {

where 𝑐 is a real constant. Then, which of the following statements is/are TRUE?

दिलेल्या आकृती A, B व C ओळखा व त्यांचे उपयोग लिहा :
(A)

(B)

(C)

खालील आकृतीचे निरीक्षण करून प्रश्नांची उत्तरे द्या :
धातूंची विशिष्ट उष्माधारकता (Specific Heat Capacity)

(a) कोणत्या मूलद्रव्याची विशिष्ट उष्माधारकता सर्वाधिक आहे? स्पष्ट करा.
(b) कोणत्या मूलद्रव्याची विशिष्ट उष्माधारकता सर्वात कमी आहे? स्पष्ट करा.
(c) पदार्थाची विशिष्ट उष्माधारकता म्हणजे काय?

दिलेल्या घटनांमधील भौतिक व रासायनिक बदल ओळखा :
(a) बर्फाचे पाण्यात रूपांतर होणे.
(b) फळ पिकणे.
(c) दुधाचे दहीत रूपांतर होणे.
(d) पाण्याचे वाफेमध्ये रूपांतर होणे.
(e) जठरामध्ये अन्न पचणे.
(f) लोखंडाचा तुकडा चुंबकाकडे आकर्षित होणे.

खालील विधान वाचा व प्रश्नांची उत्तरे लिहा :
विधान : सोडियम क्लोराईड (NaCl) हे आयनिक संयुग आहे.
(a) सोडियम क्लोराईड हे आयनिक संयुग का आहे ?
(b) आयनिक संयुगांचे दोन गुणधर्म लिहा.

खालील आकृतीचे निरीक्षण करून किरणांचे नावे लिहा :

किरण AB, किरण CD, किरण GH

एका मूलद्रव्याची इलेक्ट्रॉन संरचना 2, 8, 1 अशी आहे. त्यावरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा :
(अ) या मूलद्रव्याचा अणुक्रमांक किती ?
(ब) या मूलद्रव्याचा गण कोणता ?
(क) हे मूलद्रव्य कोणत्या आवर्तात आहे ?

चंद्राचे वस्तुमान व त्रिज्या अनुक्रमे $ 7.34 \times 10^{22} \, kg $ व $ 1.74 \times 10^{6} \, m $ आहेत. चंद्रावरील गुरुत्व त्वरण काढा.
\[ (G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}) \]

उत्तर लिहा : आधुनिक आवर्तसारणीतले गुण आणि आवर्ते.

खालील सारणी पूर्ण करा :

उपग्रहाचा प्रकार	भारतीय उपग्रह मालिकेची नावे	प्रक्षेपकाचे नावे
(1) संवादक उपग्रह	INSAT मालिका	PSLV / GSLV
(2) पृथ्वी-निरीक्षक उपग्रह	IRS मालिका	PSLV

फरक स्पष्ट करा : वस्तुमान आणि वजन

वस्तुमान (Mass)	वजन (Weight)
1. वस्तूमधील पदार्थाचे प्रमाण दर्शवते.	1. वस्तूवर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाने होणारा आकर्षण बल दर्शवते.
2. वस्तुमान स्थिर राहते, स्थान बदलले तरी बदलत नाही.	2. वजन गुरुत्वाकर्षणावर अवलंबून असल्याने स्थानानुसार बदलते.
3. वस्तुमानाची एकक किलोग्रॅम (kg) आहे.	3. वजनाचे एकक न्यूटन (N) आहे.
4. वस्तुमान स्प्रिंग बॅलन्सने मोजले जात नाही.	4. वजन स्प्रिंग बॅलन्सने मोजले जाते.

खालील रासायनिक अभिक्रिया पूर्ण करा :
\[ \text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11} \xrightarrow{\text{उष्मा}} \; ............ + ............ \]

वातावरणाच्या खालील स्थितीत आपणास हवा कशी जाणवेल?
(a) जर सापेक्ष आर्द्रता 60% पेक्षा जास्त असेल.
(b) जर सापेक्ष आर्द्रता 60% पेक्षा कमी असेल.

शास्त्रीय कारणे लिहा (कोणतीही तीन) :

एका गणसमूहातील मूलद्रव्यांची संयुजता समान असते.

शास्त्रीय कारणे लिहा (कोणतीही तीन) :
विद्युत पोहोचवण्यासाठी तांब्याच्या किंवा अल्युमिनियमच्या तारांचा उपयोग करतात.

शास्त्रीय कारणे लिहा (कोणतीही तीन) :

हिरवी पडलेली तांब्याची भांडी स्वच्छ करण्यासाठी लिंबू किंवा चिंच वापरतात.

पुण्यातील COEP (College of Engineering, Pune) या संस्थेतील विद्यार्थ्यांनी तयार करून ईश्रोच्या माध्यमातून 2016 मध्ये अवकाशात पाठवलेला उपग्रह कोणता?

चूक की बरोबर ते लिहा :
तांबड्या किरणांची तरंगलांबी 700 nm च्या जवळ आहे.

योग्य जोडी लावा :
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{स्तंभ 'अ'} & \textbf{स्तंभ 'ब'} \\ \hline \text{पदार्थ} & \text{अपवर्तनांक} \\ \hline \text{हवा} & \text{1.0003} \\ \hline \end{array}\]

वेगळा घटक ओळखा :
घटक : ध्वनिवर्धक, सूक्ष्मदर्शणी, विद्युतचालित्र, चुंबक

संबंध ओळखा :
CuI$_2$ : पाचक्री :: AgCl : ............

भूस्थिर उपग्रह उपयोजन माध्यम प्रसारणक्षेत्राची उंची ............ असते.

विद्युतधारेचा उत्तम सुचालक ............ हा आहे.