Question

(a) Add: p ( p – q), q ( q – r) and r ( r – p) 
(b) Add: 2x (z – x – y) and 2y (z – y – x) 
(c) Subtract: 3l (l – 4 m + 5 n) from 4l (10 n – 3 m + 2 l) 
(d) Subtract: 3a (a + b + c) – 2 b (a – b + c) from 4c (– a + b + c)

Answer 1

(a) p (p – q) + q (q – r) + r (r – p)
= (p² – pq) + (q² – qr) + (r² – pr)
= p² + q² + r² – pq – qr – pr

---

(b) 2x (z – x – y) + 2y (z – y – x)
= (2xz – 2x² – 2xy) + (2yz – 2y² – 2xy)
= 2xz – 4xy + 2yz – 2x² – 2y²

---

(c) 4l (10 n – 3 m + 2 l) – 3l (l – 4 m + 5 n)
= (40ln – 12lm + 8l²) – (3l² – 12lm + 15ln)
= 40ln – 12lm + 8l² – 3l² +12lm -15 ln
= 25 ln + 5l²

---

(d) 4c (– a + b + c) – (3a (a + b + c) – 2 b (a – b + c))
= (-4ac + 4bc + 4c²) – (3a² + 3ab + 3ac – (2ab – 2b² + 2bc))
=-4ac + 4bc + 4c² – (3a² + 3ab + 3ac – 2ab + 2b² – 2bc)
= -4ac + 4bc + 4c² – 3a² – 3ab – 3ac +2ab – 2b² + 2bc
= -7ac + 6bc + 4c² – 3a² – ab – 2b²