\( \triangle ABC \sim \triangle LMN, \) \( \triangle ABC \) असा का?
\( AB = 5.5 \) सेमी, \( BC = 6 \) सेमी, \( CA = 4.5 \) सेमी आणि \( \frac{BC}{MN} = \frac{5}{4} \), तर \( \triangle ABC \) आणि \( \triangle LMN \) समान का आहेत?
\( \triangle ABC \sim \triangle LMN, \) \( \triangle ABC \) असा का?
\( AB = 5.5 \) सेमी, \( BC = 6 \) सेमी, \( CA = 4.5 \) सेमी आणि \( \frac{BC}{MN} = \frac{5}{4} \), तर \( \triangle ABC \) आणि \( \triangle LMN \) समान का आहेत?
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Solution and Explanation
दिलेले आहेत:
\[ \frac{BC}{MN} = \frac{5}{4} \]
आणि,
\[ \frac{AB}{LM} = \frac{BC}{MN} = \frac{5}{4} \text{आणि} \frac{CA}{LN} = \frac{5}{4} \]
त्यानुसार, \( \triangle ABC \sim \triangle LMN \) समान त्रिकोण आहेत.
Top Questions on Similarity of Triangles
In the following figure \(\angle\)MNP = 90\(^\circ\), seg NQ \(\perp\) seg MP, MQ = 9, QP = 4, find NQ.
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- Similarity of Triangles
Solve the following sub-questions (any four): In \( \triangle ABC \), \( DE \parallel BC \). If \( DB = 5.4 \, \text{cm} \), \( AD = 1.8 \, \text{cm} \), \( EC = 7.2 \, \text{cm} \), then find \( AE \).
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In the following figure, XY \(||\) seg AC. If 2AX = 3BX and XY = 9. Complete the activity to find the value of AC.
Activity:
2AX = 3BX (Given)
\[\therefore \frac{AX}{BX} = \frac{3}{\boxed{2}} \ \\ \frac{AX + BX}{BX} = \frac{3 + 2}{2} \quad \text{(by componendo)} \ \\ \frac{BA}{BX} = \frac{5}{2} \quad \dots \text{(I)} [6pt] \\ \text{Now } \triangle BCA \sim \triangle BYX ; (\boxed{\text{AA}} \text{ test of similarity}) [4pt] \\ \therefore \frac{BA}{BX} = \frac{AC}{XY} \quad \text{(corresponding sides of similar triangles)} [4pt] \\ \frac{5}{2} = \frac{AC}{9} \quad \text{from (I)} [4pt] \\ \therefore AC = \boxed{22.5}\]
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- If DE : BC = 3 : 5, then find A(\(\triangle\)ADE) : A(\(\square\)DBCE).
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- In the following figure DE\(||\)BC, then: If DE = 4 cm, BC = 8 cm, A(\(\triangle\)ADE) = 25 cm\(^2\), find A(\(\triangle\)ABC).
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Questions Asked in Maharashtra Class X Board exam
- What is meant by decomposition reaction? Write the chemical reaction of decomposition of sugar on heating.
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- Chemical Reactions
- Choose the correct alternative:
Alkaline earth metals have valency 2. This means that their position in the modern periodic table is in .................... .- Maharashtra Class X Board - 2025
- Periodic Classification of Elements
Information Transfer: Answer the following question based on the given tree-diagram.
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए :
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना।(4) सार्वजनिक रुग्णालयों की स्थिति के बारे में 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए।
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- स्वमत अभिव्यक्ति
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए :
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना।(3)(ii) निम्नलिखित शब्दों के लिए गद्यांश में उल्लेखित समानार्थी शब्द लिखिए :
(1) रुग्णालय
(2) शक्ल