\( \triangle ABC \) मध्ये, कारण \( BD \parallel \angle ABC \) चा दुसरंयक आहे.
A - D - C, \( \overline{DE} \parallel BC, A - E - B \), तर \(\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EB}\) हे सिद्ध करण्यासाठी खालिल कृत्य पूर्ण करा.
\( \triangle ABC \) मध्ये, कारण \( BD \parallel \angle ABC \) चा दुसरंयक आहे.
A - D - C, \( \overline{DE} \parallel BC, A - E - B \), तर \(\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EB}\) हे सिद्ध करण्यासाठी खालिल कृत्य पूर्ण करा.
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Solution and Explanation
प्रथम, \( \triangle ABC \) मध्ये \( BD \parallel \angle ABC \) आहे. त्यामुळे, त्याचे प्रमाणाचे नियम वापरून, \[ \frac{AD}{DC} = \frac{BC}{DC} \text{(I) } \]
आणि, \[ \triangle ABC \, मध्ये, DE \parallel BC असल्याने, \]
\[ \frac{AD}{EB} = \frac{AB}{EB} \text{(II) } \] आता, प्रमाणाने सिद्ध करत आहोत, \[ \frac{AB}{EB} = \left( \frac{AD}{DC} \right) \text{(I) आणि (II) यांचा उपयोग करा.} \]
Top Questions on Triangles
- If the orthocentre of the triangle formed by the lines $ y = x + 1 $, $ y = 4x - 8 $, and $ y = mx + c $ is at $ (3, -1) $, then $ m - c $ is:
In the adjoining figure, \( AP = 1 \, \text{cm}, \ BP = 2 \, \text{cm}, \ AQ = 1.5 \, \text{cm}, \ AC = 4.5 \, \text{cm} \) Prove that \( \triangle APQ \sim \triangle ABC \).
Hence, find the length of \( PQ \), if \( BC = 3.6 \, \text{cm} \).
- ABC is an isosceles right triangle with C as right angle. Prove that \(AB^2 = 2AC^2\).
- In \(\triangle DEF\) and \(\triangle PQR\) it is given that \(\angle D = \angle Q\) and \(\angle R = \angle E\), then which of the following is correct?
- In any \(\triangle ABC\), \(\angle A = 90^\circ\), BC = 13 cm, AB = 12 cm; then the value of AC is
Questions Asked in Maharashtra Class X Board exam
- What is meant by decomposition reaction? Write the chemical reaction of decomposition of sugar on heating.
- Maharashtra Class X Board - 2025
- Chemical Reactions
- Choose the correct alternative:
Alkaline earth metals have valency 2. This means that their position in the modern periodic table is in .................... .- Maharashtra Class X Board - 2025
- Periodic Classification of Elements
Information Transfer: Answer the following question based on the given tree-diagram.
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए :
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना।(4) सार्वजनिक रुग्णालयों की स्थिति के बारे में 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए।
- Maharashtra Class X Board - 2025
- स्वमत अभिव्यक्ति
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए :
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना।(3)(ii) निम्नलिखित शब्दों के लिए गद्यांश में उल्लेखित समानार्थी शब्द लिखिए :
(1) रुग्णालय
(2) शक्ल