\( \triangle ABC \) मध्ये, कारण \( BD \parallel \angle ABC \) चा दुसरंयक आहे.
A - D - C, \( \overline{DE} \parallel BC, A - E - B \), तर \(\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EB}\) हे सिद्ध करण्यासाठी खालिल कृत्य पूर्ण करा.
\( \triangle ABC \) मध्ये, कारण \( BD \parallel \angle ABC \) चा दुसरंयक आहे.
A - D - C, \( \overline{DE} \parallel BC, A - E - B \), तर \(\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EB}\) हे सिद्ध करण्यासाठी खालिल कृत्य पूर्ण करा.
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Solution and Explanation
प्रथम, \( \triangle ABC \) मध्ये \( BD \parallel \angle ABC \) आहे. त्यामुळे, त्याचे प्रमाणाचे नियम वापरून, \[ \frac{AD}{DC} = \frac{BC}{DC} \text{(I) } \]
आणि, \[ \triangle ABC \, मध्ये, DE \parallel BC असल्याने, \]
\[ \frac{AD}{EB} = \frac{AB}{EB} \text{(II) } \] आता, प्रमाणाने सिद्ध करत आहोत, \[ \frac{AB}{EB} = \left( \frac{AD}{DC} \right) \text{(I) आणि (II) यांचा उपयोग करा.} \]
Top Questions on Triangles
- In the given figure, AB \(||\) DE and BD \(||\) EF. Prove that \(DC^2 = CF \times AC\).
- Assertion (A) : \(\triangle ABC \sim \triangle PQR\) such that \(\angle A = 65^\circ\), \(\angle C = 60^\circ\). Hence \(\angle Q = 55^\circ\).
Reason (R) : Sum of all angles of a triangle is \(180^\circ\). - If the orthocentre of the triangle formed by the lines $ y = x + 1 $, $ y = 4x - 8 $, and $ y = mx + c $ is at $ (3, -1) $, then $ m - c $ is:
In the adjoining figure, \( AP = 1 \, \text{cm}, \ BP = 2 \, \text{cm}, \ AQ = 1.5 \, \text{cm}, \ AC = 4.5 \, \text{cm} \) Prove that \( \triangle APQ \sim \triangle ABC \).
Hence, find the length of \( PQ \), if \( BC = 3.6 \, \text{cm} \).
- ABC is an isosceles right triangle with C as right angle. Prove that \(AB^2 = 2AC^2\).
Questions Asked in Maharashtra Class X Board exam
- Do as directed (Attempt any four). (1) Complete the following words by using correct letters:
br__ve
t__ach
box__r
fa__th- Maharashtra Class X Board - 2025
- Grammar and Language Usage
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए :
आँख खुली तो मैंने अपने-आपको एक बिस्तर पर पाया। इर्द-गिर्द कुछ परिचित-अपरिचित चेहरे खड़े थे। आँख खुलते ही उनके चेहरों पर उत्सुकता की लहर दौड़ गई। मैंने कराहते हुए पूछा "मैं कहाँ हूँ ?"
"आप सार्वजनिक अस्पताल के प्राइवेट वार्ड में हैं। आपका ऐक्सिडेंट हो गया था। सिर्फ पैर का फ्रैक्चर हुआ है। अब घबराने की कोई बात नहीं।" एक चेहरा इतनी तेजी से जवाब देता है, लगता है मेरे होश आने तक वह इसलिए रुका रहा। अब मैं अपनी टाँगों की ओर देखता हूँ। मेरी एक टाँग अपनी जगह पर सही-सलामत थी और दूसरी टाँग रेत की थैली के सहारे एक स्टैंड पर लटक रही थी। मेरे दिमाग में एक नये मुहावरे का जन्म हुआ। 'टाँग का टूटना' यानी सार्वजनिक अस्पताल में कुछ दिन रहना। सार्वजनिक अस्पताल का खयाल आते ही मैं काँप उठा। अस्पताल वैसे ही एक खतरनाक शब्द होता है, फिर यदि उसके साथ सार्वजनिक शब्द चिपका हो तो समझो आत्मा से परमात्मा के मिलन होने का समय आ गया। अब मुझे यूँ लगा कि मेरी टाँग टूटना मात्र एक घटना है और सार्वजनिक अस्पताल में भरती होना दुर्घटना।(2) उत्तर लिखिए :
- Choose the correct alternative:
Alkaline earth metals have valency 2. This means that their position in the modern periodic table is in .................... .- Maharashtra Class X Board - 2025
- Periodic Classification of Elements
- News Report :
Prepare a news report based on the headline: ‘Dengue fever claims 10 lives in Dhule’.- Maharashtra Class X Board - 2025
- Writing Skills
- Identify the wrong pair in the following:
(i) Raigadala Jevha Jag Yete — Vasant Kanetkar
(ii) Tilak ani Agarkar — Vishram Bedekar
(iii) Sashtang Namaskar — Acharya Atre
(iv) Ekach Pyala — Annasaheb Kirloskar- Maharashtra Class X Board - 2025
- History Writing and Historiography of Ancient India