Question

जर \( \frac{1}{\sin^2 \theta} - \frac{1}{\cos^2 \theta} = -3 \), तर \( \theta \) ची किंमत काय आहे? 
 

Hint:

समस्यांसाठी त्रिकोणमितीच्या ओळखीच्या तत्त्वांचा वापर करा.

Answer 1

दिलेल्या समीकरणावर काम करूया: \[ \frac{1}{\sin^2 \theta} - \frac{1}{\cos^2 \theta} = -3 \] पहिल्या टर्मला समानार्थी रूपात बदलू: \[ \frac{1}{\sin^2 \theta} = \sec^2 \theta \text{आणि} \frac{1}{\cos^2 \theta} = \csc^2 \theta \] समीकरण बनवले: \[ \sec^2 \theta - \csc^2 \theta = -3 \] \( \sec^2 \theta - \csc^2 \theta \) ला समान आधारावर सोडवून: \[ \frac{1}{\cos^2 \theta} - \frac{1}{\sin^2 \theta} = -3 \] त्यानंतर \( \theta \) ची मान काढता येईल: \[ \boxed{\theta = 45^\circ} \]