Question

वर्तुळ आकृतीत, \( \angle ABC \) हा कसा ABC मध्ये अंतरअर्थिक कोन आहे. 
जर \( \angle ABC = 60^\circ \), तर \( m \angle AOC \) काय असेल? 

Hint:

वर्तुळाच्या अंतरअर्थिक कोनाची लांबी \( 2 \times \) केंद्रिय कोनासमान असते.

Answer 1

वर्तुळ आकृतीप्रमाणे, \( \angle ABC \) हा कसा ABC मध्ये अंतरअर्थिक कोन आहे. वर्तुळाच्या केंद्रातील कोण \( \angle AOC \) हे \( \angle ABC \) च्या दुप्पट असते. यासाठी, \[ \angle ABC = \frac{1}{2} m(\text{कंस AXC}) \] आता, \( \angle ABC = 60^\circ \), म्हणून, \[ 60^\circ = \frac{1}{2} m(\text{कंस AXC}) \] आणि \( m(\text{कंस AXC}) \) काढण्यासाठी, आपण दोन्ही बाजूंना \( 2 \) ने गुणू करू: \[ m(\text{कंस AXC}) = 120^\circ \] आता, \( \angle AOC \) हा केंद्रिय कोन आहे, आणि तो \( m(\text{कंस AXC}) \) च्या समान असतो. म्हणजेच, \[ m \angle AOC = m(\text{कंस AXC}) = 120^\circ \]