A parallel beam of light travelling in air (refractive index \(1.0\)) is incident on a convex spherical glass surface of radius of curvature \(50 \, \text{cm}\). Refractive index of glass is \(1.5\). The rays converge to a point at a distance \(x \, \text{cm}\) from the centre of curvature of the spherical surface. The value of \(x\) is ___________.
Two light beams fall on a transparent material block at point 1 and 2 with angle \( \theta_1 \) and \( \theta_2 \), respectively, as shown in the figure. After refraction, the beams intersect at point 3 which is exactly on the interface at the other end of the block. Given: the distance between 1 and 2, \( d = 4/3 \) cm and \( \theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1} \frac{n_2}{2n_1} \), where \( n_2 \) is the refractive index of the block and \( n_1 \) is the refractive index of the outside medium, then the thickness of the block is cm. 
Two light beams fall on a transparent material block at point 1 and 2 with angle \( \theta_1 \) and \( \theta_2 \), respectively, as shown in the figure. After refraction, the beams intersect at point 3 which is exactly on the interface at the other end of the block. Given: the distance between 1 and 2, \( d = 4/3 \) cm and \( \theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1} \frac{n_2}{2n_1} \), where \( n_2 \) is the refractive index of the block and \( n_1 \) is the refractive index of the outside medium, then the thickness of the block is cm. 
निम्नलिखित में से किसी एक विषय पर निबंध लिखिए:
(i) पर्यावरण की सुरक्षा
(ii) दुखों की उपयोगिता
(iii) विद्यार्थी और अनुशासन
(iv) राष्ट्रीय एकता और अखंडता
(v) इंटरनेट का दैनिक जीवन में अनुपयोग
परीक्षा की तैयारी की जानकारी देते हुए पिता को पत्र लिखिए।
द्वनि विस्तारक यंत्रों पर प्रतिबंध लगाने हेतु जिला सचिव महोदय को प्रार्थना पत्र लिखिए।
निम्नलिखित गद्यांश की संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या कीजिए: गद्यांश: पैसा पावर है। पर उसके स्वभाव में आस-पास सालों तक जमा न जमा हो तो क्या वह ताकत पावर है! पैसे को देखने के लिए बैंक-हिसाब सीट, पर माल-असबाब, मकान-कोठी तो अनदेखे भी दीखते हैं। पैसे के उस 'पेसींग पावर' के प्रयोग में ही पावर का खेल है।
निम्नलिखित गद्यांश की संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या कीजिए: गद्यांश: एक बार वह 'डांग' देखने श्यामनगर शेला गया। पहलवानों की कुस्ती और डांव-पेच देखकर उससे नहीं रहा गया। जवानी की मस्ती और होल की ललकारती हुई आवाज़ ने उसकी नसों में बिजली उत्पन्न कर दी। उसने बिना कुछ सोचे-समझे दंगल में 'शेर के बच्चों' को चुनौति दे दी।