Question

If $ {{x}^{2}}+4ax+2>0 $ for all values of $ x, $ then $a$ lies in the interval

• A. $ (-2,\text{ }4) $
• B. $(1, 2)$
• C. $ (-\sqrt{2},\sqrt{2}) $
• D. $ \left( -\frac{1}{\sqrt{2}},\frac{1}{\sqrt{2}} \right) $

Answer 1

The Correct Option is D

$ {{x}^{2}}+4ax+2>0 $
$ \therefore $ $ {{(4a)}^{2}}-4{{x}^{2}}<0 $
[ $ \because $ if $ f(x)>0, $ then $ D<0 $ ]
$ \Rightarrow $ $ 16{{a}^{2}}<8 $
$ \Rightarrow $ $ {{a}^{2}}