When light travels from one medium to another (such as from water to air), the change in speed causes the light rays to bend at the interface. This bending of light makes the straw appear broken or bent at the surface of water. The light rays from the part of the straw submerged in water are refracted at the water-air interface, making the submerged part appear displaced from the rest of the straw.
A current element X is connected across an AC source of emf \(V = V_0\ sin\ 2πνt\). It is found that the voltage leads the current in phase by \(\frac{π}{ 2}\) radian. If element X was replaced by element Y, the voltage lags behind the current in phase by \(\frac{π}{ 2}\) radian.
(I) Identify elements X and Y by drawing phasor diagrams.
(II) Obtain the condition of resonance when both elements X and Y are connected in series to the source and obtain expression for resonant frequency. What is the impedance value in this case?
If \[ A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}, \] find \( A^{-1} \).
Using \( A^{-1} \), solve the following system of equations:
\[ \begin{aligned} 2x - 3y + 5z &= 11 \quad \text{(1)} \\ 3x + 2y - 4z &= -5 \quad \text{(2)} \\ x + y - 2z &= -3 \quad \text{(3)} \end{aligned} \]
‘सदानीरा नदियाँ अब माताओं के गालों के आँसू भी नहीं बहा सकतीं’ कथन के संदर्भ में लिखिए देश के अन्य हिस्सों में नदियों की क्या स्थिति है और इसके क्या कारण हैं?
‘बिस्कोहर की माटी’ पाठ के आधार पर बिस्कोहर में होने वाली वर्गों का वर्णन कीजिए, साथ ही गाँव वालों को उनके बारे में होने वाली किन भ्रांतियों का उल्लेख कीजिए।
‘सूरदास की झोपड़ी’ पाठ सूरदास जैसे लाचार और बेबस व्यक्ति की जिजीविषा एवं उसके संघर्ष का अनूठा चित्रण है। सिद्ध कीजिए।