Which of the following set is convex?
- \(\{(x, y): x^2 + y^2 ≥1\}\)
- \(\{(x,y): y^2≥x\}\)
- \(\{(x, y): 3x^2+4y^2≥5\}\)
- \(\{(x,y): y≥2, y≤4\}\)
The Correct Option is D
Solution and Explanation
Top Questions on Set Theory
Let \( S = \{p_1, p_2, \dots, p_{10}\} \) be the set of the first ten prime numbers. Let \( A = S \cup P \), where \( P \) is the set of all possible products of distinct elements of \( S \). Then the number of all ordered pairs \( (x, y) \), where \( x \in S \), \( y \in A \), and \( x \) divides \( y \), is _________.
- JEE Main - 2025
- Mathematics
- Set Theory
Let \( A = \{1,2,3\} \). The number of relations on \( A \), containing \( (1,2) \) and \( (2,3) \), which are reflexive and transitive but not symmetric, is ______.
- JEE Main - 2025
- Mathematics
- Set Theory
- The number of non-empty equivalence relations on the set \(\{1,2,3\}\) is :
- JEE Main - 2025
- Mathematics
- Set Theory
- If \( A = \{ x : x \text{ is an integer and } x^2 - 9 \geq 0 \} \), \[ B = \{ x : x \text{ is a natural number and } 2 \leq x \leq 5 \}, \quad C = \{ x : x \text{ is a prime number} \leq 4 \} \] Then \( (B - C) \cup A \) is:
- KCET - 2025
- Mathematics
- Set Theory
Let \( A = (1, 2, 3, \dots, 20) \). Let \( R \subseteq A \times A \) such that \( R = \{(x, y) : y = 2x - 7 \} \). Then the number of elements in \( R \) is equal to:
- NIMCET - 2025
- Mathematics
- Set Theory
Questions Asked in CUET PG exam
Match the LIST-I with LIST-II
Choose the correct answer from the options given below:
- CUET (PG) - 2025
- Textiles
Match List-I with List-II
- CUET (PG) - 2025
- Constitutional Laws
Match List-I with List-II\[\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{Provision} & \textbf{Case Law} \\ \hline \text{(A) Strict Liability} & \text{(1) Ryland v. Fletcher} \\ \hline \text{(B) Absolute Liability} & \text{(II) M.C. Mehta v. Union of India} \\ \hline \text{(C) Negligence} & \text{(III) Nicholas v. Marsland} \\ \hline \text{(D) Act of God} & \text{(IV) MCD v. Subhagwanti} \\ \hline \end{array}\]
- CUET (PG) - 2025
- Law of Torts
Match Fibre with Application.\[\begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{LIST I} & \textbf{LIST II} \\ \textbf{Fibre} & \textbf{Application} \\ \hline \hline \text{A. Silk fibre} & \text{I. Fire retardant} \\ \hline \text{B. Wool fibre} & \text{II. Directional lustre} \\ \hline \text{C. Nomex fibre} & \text{III. Bulletproof} \\ \hline \text{D. Kevlar fibre} & \text{IV. Thermal insulation} \\ \hline \end{array}\]
- CUET (PG) - 2025
- Textile Testing
- EL GIGANTE EGOÍSTA
Al volver del colegio, todas las tardes, tenían los niños la costumbre de ir a jugar al jardín del gigante.
Era un jardín grande y solitario, con un suave y verde césped. Brillaban hermosas flores sobre el suelo, y había doce árboles que en Primavera se cubrían con delicadas flores de un blanco rosado y que en Otoño daban jugosos frutos.
Los pájaros, posados sobre las ramas, cantaban tan deliciosamente que los niños solían interrumpir sus juegos para escucharlos.
Qué felices somos aquí, se decían unos a otros.
Un día volvió el gigante. Había ido a visitar a su amigo el ogro de Cornualles, pasando siete años en su casa. Al cabo de los siete años dijo todo lo que tenía que decir, pues su conversación era limitada, y decidió volver a su castillo.
Al llegar, vio a los niños que jugaban en el jardín. -¿Qué hacéis ahí? -Les gritó con voz desagradable.
Y los niños huyeron.
-Mi jardín es para mí solo -prosiguió el gigante, todos deben entenderlo así, y no permito que nadie que no sea yo se divierta en él. Entonces lo cercó con altas murallas y puso el siguiente cartelón:
SE PROHÍBE LA ENTRADA BAJO LAS PENAS LEGALES CORRESPONDIENTES Era un gigante egoísta.
Los pobres niños no tenían ya sitio de recreo.
Intentaron jugar en la carretera; pero la carretera estaba muy polvorienta, toda llena de agudas piedras, y no les agradaba.- CUET (PG) - 2025
- Reading Comprehension