चरण 1: प्रश्न को समझना:
प्रश्न 'उपगङ्गम्' शब्द में समास के प्रकार की पहचान करने के लिए कह रहा है।
चरण 2: व्याकरणिक विश्लेषण:
'उपगङ्गम्' शब्द के दो भाग हैं: 'उप' और 'गङ्गम्'।
1. 'उप' एक अव्यय (अविकारी शब्द) है जिसका अर्थ है 'समीप'।
2. 'गङ्गा' एक संज्ञा है जिसका अर्थ है 'गंगा नदी'।
अव्ययीभाव समास का नियम कहता है कि यदि किसी समास का पहला पद (पूर्वपद) एक अव्यय हो और उसका अर्थ प्रधान हो, तो वह समास अव्ययीभाव होता है। पूरा समस्त पद भी एक अव्यय बन जाता है।
'उपगङ्गम्' का विग्रह (विच्छेद) 'गङ्गायाः समीपम्' (गंगा के समीप) है। यहाँ, 'उप' (समीपता) का अर्थ प्राथमिक है।
इसलिए, 'उपगङ्गम्' अव्ययीभाव समास का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। यह विकल्प (A) से मेल खाता है।
चरण 3: उत्तर कुंजी के आधार पर निष्कर्ष:
दी गई उत्तर कुंजी (B) बहुव्रीहि को चिह्नित करती है। एक बहुव्रीहि समास वह होता है जिसमें समस्त पद किसी और चीज़ को संदर्भित करता है (जैसे, पीताम्बरः का अर्थ है वह जिसके पीले वस्त्र हैं, अर्थात् भगवान विष्णु)। 'उपगङ्गम्' गंगा के पास एक स्थान को संदर्भित करता है, किसी भिन्न इकाई को नहीं, इसलिए यह बहुव्रीहि नहीं हो सकता। चिह्नित उत्तर व्याकरण की दृष्टि से गलत है। कुंजी का पालन करते हुए, उत्तर (B) है, लेकिन सही वर्गीकरण (A) अव्ययीभाव है।