चरण 1: प्रश्न को समझें
यह प्रश्न भारतीय संविधान के तहत राज्यपाल की नियुक्ति प्रक्रिया से संबंधित है, विशेष रूप से राष्ट्रपति द्वारा किसकी सलाह पर यह नियुक्ति की जाती है। यह भारतीय राजव्यवस्था (Indian Polity) का एक महत्वपूर्ण पहलू है।
चरण 2: संवैधानिक प्रावधानों को जानें
भारतीय संविधान के अनुच्छेद 155 के अनुसार, "राज्य का राज्यपाल राष्ट्रपति द्वारा अपने हस्ताक्षर और मुहर के तहत वारंट द्वारा नियुक्त किया जाएगा।"
अनुच्छेद 74(1) के अनुसार, "राष्ट्रपति को सहायता और सलाह देने के लिए एक मंत्रिपरिषद होगी जिसका प्रधान प्रधानमंत्री होगा।" राष्ट्रपति अपने अधिकांश कार्यों में मंत्रिपरिषद की सलाह के अनुसार कार्य करते हैं।
चरण 3: विभिन्न विकल्पों का विश्लेषण करें
(A) मुख्य न्यायाधीश: भारत के मुख्य न्यायाधीश का कार्य न्यायपालिका से संबंधित है, जैसे कि न्यायाधीशों की नियुक्ति या राष्ट्रपति को शपथ दिलाना। वे राज्यपाल की नियुक्ति के लिए राष्ट्रपति को सलाह नहीं देते हैं।
(B) उपराष्ट्रपति: भारत के उपराष्ट्रपति राज्यसभा के पदेन सभापति होते हैं और राष्ट्रपति की अनुपस्थिति या पद रिक्त होने पर उनके कार्यों का निर्वहन करते हैं। वे राज्यपाल की नियुक्ति के संबंध में राष्ट्रपति को सलाह नहीं देते हैं।
(C) प्रधानमंत्री: प्रधानमंत्री केंद्रीय मंत्रिपरिषद के प्रमुख होते हैं। संवैधानिक रूप से, राष्ट्रपति मंत्रिपरिषद की सलाह पर कार्य करते हैं, और मंत्रिपरिषद का नेतृत्व प्रधानमंत्री करते हैं। इसलिए, व्यवहार में, राज्यपाल की नियुक्ति प्रधानमंत्री (और उनकी मंत्रिपरिषद) की सलाह पर ही की जाती है।
(D) मुख्यमंत्री: मुख्यमंत्री राज्य सरकार के प्रमुख होते हैं। राज्यपाल की नियुक्ति केंद्र सरकार द्वारा की जाती है, और जिस राज्य में राज्यपाल की नियुक्ति की जानी है, उस राज्य के मुख्यमंत्री से सलाह लेना संवैधानिक रूप से अनिवार्य नहीं है।
चरण 4: सही उत्तर की पहचान करें
उपरोक्त विश्लेषण के आधार पर, राज्यपाल की नियुक्ति राष्ट्रपति द्वारा प्रधानमंत्री की सलाह पर की जाती है।
सही उत्तर है $\boxed{\text{(C) प्रधानमंत्री}}$।