The derivative \(\frac{dy}{dx} \) of the function y = sin(cos(log(x))) is,
- cos (cos (log (x)))
- cos (cos (log (x))) sin (log(x))
- -(\(\frac{1}{x}\)) cos (cos (log (x)))sin (log (x)) X
- - cos (sin (\(\frac{1}{x}\))) x
The Correct Option is C
Solution and Explanation
Top Questions on limits and derivatives
- Find the derivative: \[ \frac{d}{dx} \left[ \left| \frac{x}{4} \right| \right] \]
- Bihar Board XII - 2025
- Mathematics
- limits and derivatives
- Find the derivative of \[ \frac{d}{dx} \left( \lim_{n \to 1} \frac{x^n - 1}{n+1} \right). \]
- Bihar Board XII - 2025
- Mathematics
- limits and derivatives
- Find the derivative of \( \log(x^9) \).
- Bihar Board XII - 2025
- Mathematics
- limits and derivatives
- \(\frac{d}{dx} \left[ \log x^2 + \log a^2 \right] \)
- Bihar Board XII - 2025
- Mathematics
- limits and derivatives
Let $\left\lfloor t \right\rfloor$ be the greatest integer less than or equal to $t$. Then the least value of $p \in \mathbb{N}$ for which
\[ \lim_{x \to 0^+} \left( x \left\lfloor \frac{1}{x} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{2}{x} \right\rfloor + \dots + \left\lfloor \frac{p}{x} \right\rfloor \right) - x^2 \left( \left\lfloor \frac{1}{x^2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{2}{x^2} \right\rfloor + \dots + \left\lfloor \frac{9^2}{x^2} \right\rfloor \right) \geq 1 \]
is equal to __________.
- JEE Main - 2025
- Mathematics
- limits and derivatives
Questions Asked in CUET PG exam
Match List-I with List-II\[\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{Provision} & \textbf{Case Law} \\ \hline \text{(A) Strict Liability} & \text{(1) Ryland v. Fletcher} \\ \hline \text{(B) Absolute Liability} & \text{(II) M.C. Mehta v. Union of India} \\ \hline \text{(C) Negligence} & \text{(III) Nicholas v. Marsland} \\ \hline \text{(D) Act of God} & \text{(IV) MCD v. Subhagwanti} \\ \hline \end{array}\]
- CUET (PG) - 2025
- Law of Torts
Match Fibre with Application.\[\begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{LIST I} & \textbf{LIST II} \\ \textbf{Fibre} & \textbf{Application} \\ \hline \hline \text{A. Silk fibre} & \text{I. Fire retardant} \\ \hline \text{B. Wool fibre} & \text{II. Directional lustre} \\ \hline \text{C. Nomex fibre} & \text{III. Bulletproof} \\ \hline \text{D. Kevlar fibre} & \text{IV. Thermal insulation} \\ \hline \end{array}\]
- CUET (PG) - 2025
- Textile Testing
- EL GIGANTE EGOÍSTA
Al volver del colegio, todas las tardes, tenían los niños la costumbre de ir a jugar al jardín del gigante.
Era un jardín grande y solitario, con un suave y verde césped. Brillaban hermosas flores sobre el suelo, y había doce árboles que en Primavera se cubrían con delicadas flores de un blanco rosado y que en Otoño daban jugosos frutos.
Los pájaros, posados sobre las ramas, cantaban tan deliciosamente que los niños solían interrumpir sus juegos para escucharlos.
Qué felices somos aquí, se decían unos a otros.
Un día volvió el gigante. Había ido a visitar a su amigo el ogro de Cornualles, pasando siete años en su casa. Al cabo de los siete años dijo todo lo que tenía que decir, pues su conversación era limitada, y decidió volver a su castillo.
Al llegar, vio a los niños que jugaban en el jardín. -¿Qué hacéis ahí? -Les gritó con voz desagradable.
Y los niños huyeron.
-Mi jardín es para mí solo -prosiguió el gigante, todos deben entenderlo así, y no permito que nadie que no sea yo se divierta en él. Entonces lo cercó con altas murallas y puso el siguiente cartelón:
SE PROHÍBE LA ENTRADA BAJO LAS PENAS LEGALES CORRESPONDIENTES Era un gigante egoísta.
Los pobres niños no tenían ya sitio de recreo.
Intentaron jugar en la carretera; pero la carretera estaba muy polvorienta, toda llena de agudas piedras, y no les agradaba.- CUET (PG) - 2025
- Reading Comprehension
- Noticias del día
13 de octubre del 2011
Un accidente en la carretera
En los últimos cinco meses se ha producido una gran cantidad de accidentes vehiculares en las carreteras. En la mayoría de casos se debe a la negligencia del conductor del vehículo, por no respetar las señales de tránsito o quedarse dormido al volante. Sin embargo, el accidente de Víctor ocurrió por razones muy diferentes.
Víctor López conducía su coche en la carretera. Se dirigía a la casa de sus padres, que se encontraban mal de salud. Él estaba acompañado por su esposa, Juana García, y sus dos hijos. El viaje iba bien hasta que empezó a llover a las 8:00 de la tarde. Víctor tuvo que reducir la velocidad del coche para evitar un accidente. Después de que la lluvia paró, muchos animales empezaron a cruzar la pista, pero Víctor no los podía ver con claridad porque había neblina en el aire. Víctor estaba muy nervioso, ya que no quería tener un accidente y poner en riesgo a su familia o a algún animal.
A pesar de que Víctor fue muy cuidadoso al conducir, no vio que una oveja cruzó la pista en medio de la noche. Al tratar de esquivarla, chocó su vehículo contra un camión a las 11:38 de la noche. Nadie resultó herido, pero todos estaban muy asustados. Quedó claro que las autoridades necesitaban mejorar la iluminación en la carretera durante la noche.- CUET (PG) - 2025
- Reading Comprehension
- Relacione las dos columnas: \[ \begin{array}{|l|l|} \hline \textbf{Lista I} & \textbf{Lista II} \\ \hline A. \ \text{Fray Bartolomé de las Casas} & I. \ \text{Libertador de los países de América del Sur} \\ B. \ \text{Simón Bolívar} & II. \ \text{Inquisidor español} \\ C. \ \text{Hernán Cortés} & III. \ \text{Defensor de los pueblos indígenas de América} \\ D. \ \text{Cardenal Cisneros} & IV. \ \text{Colonizador del Imperio Azteca} \\ \hline \end{array} \]
- CUET (PG) - 2025
- Latin American Literature